（合计271字，用时20min——）

第四章 不定积分

第二节有理函数的积分

【资料图】

一、有理函数的积分

概念：

有理函数：两个多项式的商

——称为有理函数，又称有理分式

——我们总假定分子多项式P(x)与分母多项式Q(x)之间是没有公因式的。

真分式、假分式：当分子多项式P(x)的次数小于分母多项式Q(x)的次数时，称这有理函数为真分式，否则称为假分式。

定理：对于真分式

——如果分母可分解为两个多项式的乘积

——真分式可分拆成两个真分式之和

——上述步骤称为把真分式化成部分分式之和。上述步骤可继续下去，最后，有理函数的分解式中只出现

——多项式的积分容易求得，后两类积分用分部积分法可得。

二、可化为有理函数的积分举例

略